题目内容
7．
如图所示，在xOy平面内存在这磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，P（-$\sqrt{2}$L，0）、Q（0，-$\sqrt{2}$L）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（ ）| A． | 若电子从P点出发到达原点O，则电子运动的路程一定为$\frac{πL}{2}$ | |
| B． | 若电子从P点出发到达原点O，则电子运动的路程可能为$\frac{πL}{2}$ | |
| C． | 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为2πL | |
| D． | 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为2πL |
分析 粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据题意可知，电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，与电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹的半径不同，从而由运动轨迹来确定运动路程．
解答 解：A、电子可以经多次周期性运动从P点出发到达原点O，
设电子做圆周运动的半径为r，粒子在上下方磁场共运动n次，
只要满足：n•$\sqrt{2}$r=$\sqrt{2}$L （其中n=1，2，3…）粒子即可从P点出发到达原点O，如图所示（图为n=4的情况）
当n=1时，画出粒子运动轨迹的示意图如图所示，
根据几何关系可知，微粒运动的路程为圆周的$\frac{1}{4}$，即为$\frac{πL}{2}$，故A错误，B正确；
C、D、若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹可能如图所示，
或者是：
因此则微粒运动的路程可能为πL，也可能为2πL，故C错误，D正确；
故选：BD
点评 本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动，解题关键是要根据磁场的方向利用左手定则判断粒子的运动轨迹，找出可能的情况，画出粒子轨迹过程图，根据运动半径来确定运动轨迹，从而确定运动的路程，对数学几何能力要求较高．
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12．
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如图所示为一种质谱仪示意图，由以下几部分构成：粒子源N，加速电场P、Q，静电分析器，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，胶片M．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E．由粒子源发出一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由S点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的某点．不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）| A． | P、Q间的加速电压为$\frac{1}{2}$ER | |
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