Question

17．一物体在沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始沿斜面向上运动，如图甲所示．在物体运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A处的切线的斜率最大，则（　　）

• A． 在x₂处物体的速度最大
• B． 在x₁处物体所受拉力最大
• C． 在x₁-x₃的过程中，物体的动能先增大后减小
• D． 在0-x₂的过程中，物体的加速度先增大后减小

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，0--X₁过程中物体机械能在增加，知拉力在做正功，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度以及动能的变化．

解答 解：A、0～X₁过程中，图象的斜率越来越大，则说明拉力越来越大；X₁～X₂过程中，图象的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；在X₂处物体的机械能最大，图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在X₂处；故A错误；
B、由图可知，X₁处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由E=FX可知此时所受的拉力最大；故B正确；
C、X₁～X₂过程中，图象的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；在X₂处物体的机械能最大，图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，故动能先增大后减小，故C正确；
D、在X₂处物体的机械能最大，图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明加速度先减小为0，后反向增大，故D错误；
故选：BC

点评 本题画出了我们平时所陌生的机械能与高度的变化图象；要求我们从图象中分析物体的运动过程．要求我们能明确机械能与外力做功的关系；明确重力做功与重力势能的关系；并正确结合图象进行分析求解．