Question

18．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则（　　）

• A． 所有发射成功的卫星的速度都维持在7.9km/s
• B． 所有在轨运行的卫星的速度都不会小于7.9km/s
• C． 第一宇宙速度的数值是由地球的质量和半径决定的
• D． 月球绕地球运动的速度一定比7.9km/s大

Answer 1

分析 如果人造地球卫星要绕地球做匀速圆周运动则发射速度大于等于第一宇宙速度，当等于第一宇宙速度时卫星贴在地表做匀速圆周运动（理想），由万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式，进而判断第一宇宙速度的影响因素．

解答 解：A、第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是绕地球运动卫星的最大环绕速度，所以发射卫星的速度最小是7.9km/s，不是维持在7.9km/s，故AB错误；
C、第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在近地轨道上有：由万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，则第一宇宙速度的数值是由地球的质量和半径决定的，故C正确；
D、月球绕地球运动的半径比地球半径大，所以速度一定小于7.9km/s，故D错误．
故选：C

点评 理解三种宇宙速度，第一宇宙速度，这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度7.9km/s，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物体绕地球运行（环绕速度）；
第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度11.2km/s，若11.2km/s≤v＜16.7 km/s，物体绕太阳运行（脱离速度）；
第三宇宙速度，这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度16.7km/s，若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行（逃逸速度）．