Question

8．某同学采用如图的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压的示数U称为反向遏止电压．根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能．现分别用ν₁和ν₂的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U₁和U₂，设电子的比荷为q/m，则，阴极K所用金属的极限频率为$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；普朗克常量h为$\frac{q（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$．（用题目中所给条件表示）

Answer 1

分析 结合遏止电压，根据动能定理得出遏止电压与最大初动能的关系，根据光电效应方程得出最大初动能与入射光频率、逸出功的关系，联立解出金属的极限频率和普朗克常量的大小．

解答 解：由于阳极A和阴极K之间所加电压为反向电压，根据动能定理有：
-eU₁=0-$\frac{1}{2}$mv₁²，
-eU₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²
根据光电效应方程有：$\frac{1}{2}$mv₁²=hv₁-W₀
$\frac{1}{2}$mv₂²=hv₂-W₀
其中W₀=hv₀
解以上各式得：v₀=$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$
由以上各式得：qU₁=hv₁-W₀，qU₂=hv₂-W₀
解得：h=$\frac{q（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{1}{v}_{2}-{U}_{2}{v}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；$\frac{q（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程以及遏止电压与最大初动能的关系，并能灵活运用，注意符号运算的正确性．