Question

10．人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则（　　）

• A． a减小，T增大，r减小
• B． a减小，T减小，r减小
• C． a减小，T增大，r增大
• D． a增大，T减小，r增大

Answer 1

分析 人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，线速度变大，做离心运动，稳定后做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式求解即可．

解答 解：人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，线速度变大，做离心运动，半径变大，稳定后做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
r变大，则a变小，T变小，故C正确．
故选：C

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，注意火箭沿线速度反向喷火时，线速度增大，卫星做离心运动，难度适中．