Question

8．如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m₁＞m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有AC或AD
A．物块的质量m₁、m₂
B．绳子的长度l
C．物块A下落的距离h及下落这段距离所用的时间t
D．物块B上升的距离h及上升这段距离所用的时间t
（2）根据需要测量的物理量写出需要验证的关系式$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=2（{m}_{1}+{m}_{2}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（3）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
A．绳要柔软和质量要轻
B．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
C．两个物块的质量之差要尽可能小
D．滑轮要选择轻质且轮和轴之间摩擦小的
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是AD．
（4）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：对同一高度进行多次测量求平均值．

Answer 1

分析 （1）这个实验的原理是要验证m₁、m₂的增加的动能和m₁、m₂减少重力势能是不是相等，所以我们要测量的物理量有：物块的质量m₁、m₂； 物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间或物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间．
（2）先求出在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能，再根据运动学基本公式求出落地时AB的速度，从而求出动能，当重力势能的减小量等于动能增加量时，系统机械能守恒；
（3）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m₁、m₂相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法．
（4）多次取平均值可减少测量误差，绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度的准确度．

解答 解：（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离，A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度，需要测量物块的质量m₁、m₂，物块A下落的距离h及下落这段距离所用的时间t
或物块B上升的距离h及上升这段距离所用的时间t．
故选：AC或AD．
（2）在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能为：△E_p=（m₁-m₂）gh，
在下落过程中，根据运动学公式$\frac{0+v}{2}=\frac{h}{t}$解得落地速度为：v=$\frac{2h}{t}$，
那么在物块A下落的时间t内，增加的动能为：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=2（{m}_{1}+{m}_{2}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$，
所以需要验证的关系式为：$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=2（{m}_{1}+{m}_{2}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$，
（3）A、如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差，故A正确；
B、绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大，故B错误；
C、m₁、m₂相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小，故C错误；
D、滑轮要选择轻质且轮和轴之间摩擦小的，减小摩擦阻力的影响，故D正确．
故选：AD
（4）实验误差来自测量：所以对同一高度进行多次测量求平均值可减少测量误差．
故答案为：（1）AC或AD；（2）$（{m_1}-{m_2}）gh=2（{m_1}+{m_2}）\frac{h^2}{t^2}$；（3）AD；（4）对同一高度进行多次测量求平均值．

点评 此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断如何减小实验误差．掌握各种试验方法是解题的关键．