Question

16．将一倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一质量为m，可视为质点的滑块在斜面的底端．现在滑块上施加一沿斜面向上的恒力F，使滑块由静止开始沿斜面向上加速运动，当滑块沿斜面向上运动距离x到达P点时，速度大小为v，此时将恒力撤去，经过一段时间滑块返回到斜面的底端，速度大小也为v，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块返回到斜面的底端时重力的瞬时功率为mgv
• B． 滑块由开始运动到返回到斜面底端的过程中克服摩擦力所做的功为Fx
• C． 滑块由最高点运动到斜面底端的过程中重力势能减少$\frac{1}{2}$Fx+$\frac{1}{4}$mv²
• D． 滑块由第一次经过P点到返回下斜面底端的过程中，损失的机械能为mgxsinθ

Answer 1

分析 重力的瞬时功率为P=mgv_y，v_y是竖直分速度．对整个过程，运用动能定理列式求克服摩擦力所做的功．由能量守恒求滑块由最高点运动到斜面底端的过程中重力势能减少量．损失的机械能等于克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、滑块返回到斜面的底端时重力的瞬时功率为mgvsinθ．故A错误．
B、滑块由开始运动到返回到斜面底端的过程中，根据动能定理得：Fx-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则得克服摩擦力所做的功 W_f=Fx，故B正确．
C、滑块由最高点运动到斜面底端的过程中，根据能量守恒得：E_p=$\frac{1}{2}$W_f+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$Fx+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故C错误．
D、滑块由第一次经过P点到返回下斜面底端的过程中，动能变化量为零，重力势能减少mgxsinθ，则损失的机械能为mgxsinθ．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键要明确能量是如何转化的，灵活选取研究的过程，运用能量守恒定律或动能定理列式研究．