Question

13．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．
①若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为：V_C=0.48m/s，V_E=0.64m/s．（保留小数点后两位）
②据此可以求出小车从C到E计数点内的加速度为a=0.8m/s²．（保留1位有效数字），这段时间内小车做加速（选填“减速”或“加速”）运动．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①每两个相邻的测量点之间的时间间隔T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0438+0.052}{0.2}$=0.48m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0599+0.068}{0.2}$=0.64m/s
②设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{0.0599+0.068+0.0762-0.0362-0.0438-0.052}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.8m/s²
根据各段位移大小可知，这段时间内小车做加速运动，
故答案为：①0.48；0.64；②0.8；加速．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．