Question

12．如图是一正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图象．由图可知，这个电流的（　　）

• A． 有效值为10$\sqrt{2}$A，频率为50Hz
• B． 有效值为10$\sqrt{2}$A，频率为0.03Hz
• C． 有效值为5$\sqrt{2}$A，频率为50Hz
• D． 有效值为5$\sqrt{2}$A，频率为0.03Hz

Answer 1

分析 利用正弦交流电电流有效值公式$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$求有效值，从图中读出交流的周期T，利用频率与周期关系f=$\frac{1}{T}$求出频率．

解答 解：从交变电流的电流i随时间t变化的图象可知，该交流电电流的最大值I_m=10A，周期T=0.02s
则这个电流的有效值$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{10A}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}A$，频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，C正确；
故选：C．

点评 注意电流有效值公式$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$的适用范围，不可随意套用；针对非正弦交流电，求有效值利用在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值这个规律求解．