Question

11．在“研究平抛物体的运动”的实验中，小张同学根据实验中记录的点迹描绘出了物体的运动轨迹，但是他忘记记录小球抛出点的位置，于是他在该段曲线上任取水平距离均为△x的三点A、B、C，如图所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y₁、y₂小球运动过程中所受空气阻力忽略不计
（l）请你写出计算小球初速度的表达式v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用△x，y₁，y₂，g表示）
（2）若△x=20.00cm，y₁=10.00cm，y₂=20.00cm，g取10m/s²．全根据以上数据计算出小球初速度大小为2m/s．

Answer 1

分析 小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．

解答 解：竖直方向：小球做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做匀速直线运动，则有
     v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
代入解得v₀=2m/s
故答案为：（1）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（2）2．

点评 平抛运动竖直方向的分运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律和推论可以运用．