Question

12．如图所示，木块A放在木板B的左端，AB间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端，第一次将B固定在水平地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是（　　）

• A． 物块A达B右端时的速度
• B． 物块A的运动时间
• C． 力F对物块A做的功
• D． 系统产生的摩擦热

Answer 1

分析 分别对物块在两种情况下进行受力分析，求出加速度，根据运动学公式可求出时间，根据功的计算公式W=Fx可求力F对物块做的功，关键是公式中位移应是物块对地面的位移．关键是公式中位移应是物块对地面的位移，不难分析当木板B不固定时物块对地面的位移大．

解答 解：A、不管木板B是否固定，木块A受到重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律有F-f=ma，因f=μmg，可解得a=$\frac{F-μmg}{m}$，因此两种情况下的加速度相同，由于木板不固定时，木块运动的位移大，则由速度位移关系可得，到达末端时的速度不相同，故A错误；
B、当木板固定时由x=$\frac{1}{2}$at²得t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$，当木板放在光滑的水平地面上时，由于A对B摩擦力作用，木板B将向右加速滑动，此时木块A滑动b右端时，A对地面的位移x=L+s，其中s是木板发生的位移，由x=$\frac{1}{2}$at²，可得t=$\sqrt{\frac{2（L+s）}{a}}$，故两种情况下木块A的运动时间不同．故B错误；
C、根据W=Fx知，由于两种情况下木块A位移不同，故做的功不同．故C错误；
D、根据“摩擦生热”公式Q=fS_相可知，两种情况下滑动摩擦力f相同，相对位移相同，所以系统产生的热量相同，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查功能关系以及受力分析等，要注意位移时间关系、功的计算等公式中的位移x应是对地面的位移，而在计算热量时要用摩擦力乘以相对位移．