Question

1．如图所示，一水平轻弹簧一端固定，另一端与一物体相连（未拴接），弹簧原长l₀=20cm，劲度系数k=100N/m；物体的质量m=1kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2．现用外力F使物体静止在A点，且AO=10cm，O点是弹簧原长位置．现撤去外力F，物体运动到B点静止，g=10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体先做匀加速运动后做匀减速运动
• B． 撤去外力的瞬间物体的加速度大小为8m/s²
• C． 物体运动至距A点8cm时速度最大
• D． 物体运动至O点时速度最大

Answer 1

分析 分析物块的受力情况，判断其运动情况．根据牛顿第二定律求撤去外力的瞬间物体的加速度大小．物块的合力等于零时速度最大，由胡克定律求物体运动的距离．

解答 解：A、物体从A到O的运动过程中，弹簧对物体有向右的弹力，地面对物体有向左的滑动摩擦力，弹力先大于滑动摩擦力，合力向右，物体向右加速运动，由于弹力逐渐减小，合力减小，加速度减小，所以物体先做加速度减小的变加速运动．后来弹力小于滑动摩擦力，合力向左，物体向右减速运动，弹力逐渐减小，合力反向增大，物体做加速度增大的变减速运动．故A错误．
B、撤去外力的瞬间物体的加速度大小 a=$\frac{k{x}_{AO}+μmg}{m}$=$\frac{100×0.1-0.2×1×10}{1}$=8m/s²．故B正确．
C、当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，物体的合力为零，速度最大，则有 kx=μmg，解得 x=0.02m=2cm
因此速度最大的位置距A点距离为 S=AO-x=10cm-2cm=8cm，故C正确．
D、物体速度最大时，弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反，此时弹簧处于压缩状态，位置在AO之间，故D错误．
故选：BC

点评 本题要求同学们能正确对物体进行受力分析，清楚物体的运动情况，知道当加速度等于零时，物体的速度最大．