Question

15．如图所示，结构相同的绝热气缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝缘活塞a、b与两汽缸间均无摩擦，将一定量的气体封闭在两气缸中，开始时活塞静止，活塞与各自气缸底部距离均相等，B气缸中气体压强等于大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，A气缸中气体温度T_A=300K，设环境温度始终不变，现通过电热丝加热A气缸中的气体，停止加热达到稳定后，气缸B中活塞距缸底的距离为开始状态的$\frac{4}{5}$时，求：
（i）B气缸气体的压强；
（ii）A气缸气体的温度．

Answer 1

分析 （i）气缸B内的气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解B气缸气体的压强；
（ii）对气缸A内的气体根据理想气体状态方程即可求解A气缸气体的温度．

解答 解：（i）设初始时A、B气缸气体体积为V，对B中气体运用玻意耳定律可得：
P₀V=P_B′•$\frac{4}{5}$V
代入数据解得：P_B′=1.25×10⁵Pa ①
（ii）加热前A气缸的气体压强等于B气缸中的气体压强为：
P₀=1.0×10⁵Pa
由于刚性杠连接活塞，加热稳定后有：P_A′=P_B′②
V_A′=$\frac{6}{5}$V③
由气体状态方程得：$\frac{{P}_{0}V}{{T}_{A}}$=$\frac{{P}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$ ④
联立①②③④得：T_A′=450K
答：（i）B气缸气体的压强1.25×10⁵Pa；
（ii）A气缸气体的温度为450K．

点评 本题考查气体定律在活塞问题中的运用，解题关键是要分析好压强、体积、温度三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，还要找出A、B部分气体状态的联系，即：A增加的体积等于B缩小的体积．