Question

7．两个分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体a和b，带有同种等量电荷（可视为点电荷）．由于静电斥力，它们之间的距离为l，如图所示．已知每个球的质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k．则（　　）

• A． b球所受到的静电力F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． b球所带电荷量q=$\sqrt{\frac{3mg}{k}}$l
• C． a球所受到的静电力F=$\sqrt{3}$mg
• D． a球所带电荷量q=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}l}$

Answer 1

分析 对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．

解答 解：带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，
它的受力如图所示．由共点力平衡条件可知：
F=mgtanθ

由几何关系得   tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
联立以上二式可得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
又由库仑定律：F=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
代入可解得：q=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$l，故AD正确，BC错误；
故选：AD．

点评 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．需要注意的是：两小球受到的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上．