Question

19．如图所示为皮带传送装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角为θ，A、B两端相距L．将质量为m的物体轻放到传送带的A端，物体沿AB方向从A端一直加速运动到B端，物体与传送带间的滑动摩擦力大小为f．传送带顺时针运转，皮带传送速度v保持不变，物体从A到达B所用的时间为t，物体和传送带组成的系统因摩擦产生的热量为Q，电动机因运送物体多做的功为W．下列关系式中正确的是（　　）

• A． Q=fL
• B． Q=f（vt-L）
• C． W=$\frac{1}{2}$mv²+mglsinθ+Q
• D． W=fvt

Answer 1

分析 产生的内能等于摩擦力与发生相对位移的乘积，电动机做的功全部转化为内能和物块增加的机械能，由能量守恒即可求得

解答 解：A、物块产生的加速度为：a=$\frac{f-mgsinθ}{m}$
在时间t内传送带前进位移为x=vt，发生的相对位移为：△x=vt-L，故产生的热量为：Q=f（vt-L），故A错误，B正确；
C、电动机做的功一部分转化为内能，另一部分转化为物块的机械能，故有：W=Q+mgLsinθ+$\frac{1}{2}m（\frac{f-mgsinθ}{m}t）^{2}$，故C错误；
D、传送带多做的功是传送带克服摩擦力做的功，等于摩擦力和传送带位移的乘积，即W=fvt．故D正确．
故选：BD

点评 本题主要考查了能量守恒，抓住产生的内能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积即可