Question

10．两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为1：3，在真空中相距r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的．

解答 解：由库仑定律可得：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
带电量之比是1：3，当它们相距r时作用力大小为F₁=k$\frac{3{q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，
它们的电荷量都变为2q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=k$\frac{4{q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以库仑力是原来的4：3．
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，
它们的电荷量变为1：1，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以库仑力是原来的1：3．故C正确、ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化．