Question

1．某质点在一条平直公路上运动的v-t图象如图所示（规定向水平向西为正方向）．
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多大？方向向哪里？

Answer 1

分析 （1）在v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动．
（2）图线的斜率表示加速度，根据加速度的定义式求解加速度．

解答 解：（1）0～4s内质点做匀加速直线运动，4～8s内质点做匀速直线运动，8～10s内质点做匀减速直线运动，10～12s内质点反方向做匀加速直线运动．
（2）根据图线的斜率表示加速度，可得：
在0～4s内质点加速度 a₁=$\frac{10}{4}$=2.5m/s²；方向水平向西
在8～10s内质点加速度 a₂=$\frac{0-10}{2}$=-5m/s²；水平向东
在10～12s内质点加速度 a₃=$\frac{-10-0}{2}$=-5m/s²；水平向东
答
（1）0～4s内质点做匀加速直线运动，4～8s内质点做匀速直线运动，8～10s内质点做匀减速直线运动，10～12s内质点反方向做匀加速直线运动．
（2）在0～4s内质点加速度是2.5m/s²，方向水平向西．在8～10s内质点加速度是-5m/s²，水平向东．在10～12s内质点加速度是-5m/s²，水平向东．

点评 本题考查了速度-时间图象的理解，关键要明确速度图象的斜率表示加速度，要知道直线的斜率是一定的，直线表示的加速度也是一定的．