Question

20．为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
A．待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）；
B．电流表G（满偏电流3.0mA，内阻10Ω）；
C．电流表A（量程0～0.60A，内阻约0.10Ω）；
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，2A）；
E．滑动变阻器R₂（0～1000Ω，1A）；
F．定值电阻R₃=990Ω；G．开关K和导线若干．

（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是D．（填仪器代号）
（2）请在图甲方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号．
（3）下表为某同学根据正确的电路图所测得的实验数据（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数）．请在图乙的坐标系中作出的I₁-I₂图象．

I2/A	0.10	0.20	0.28		0.40
I1/mA	1.39	1.32	1.25		1.16

（4）根据你所画出的I₁-I₂图象，可求得被测干电池的电动势E=1.46V，内阻r=0.90Ω．（小数点后面保留两位数字）

Answer 1

分析 （1）由题目中给出的信息可知干电池的电动势以及内电阻，根据滑动变阻器的作用可以得出应选择的滑动变阻器；
（2）根据本实验中的实验原理可知实验方法，再结合实验中给出的仪器可以得出正确的电路图．
（3）应用描点法作出图象．
（4）表头及定值电阻充当电压表使用，则由闭合电路欧姆定律可得出表达式，由图象结合表达式可得出电动势和内电阻．

解答 解：（1）干电池的内阻比较小，为了调节方便选取阻值比较小的滑动变阻器即D；
（2）测量电动势和内电阻需要有电压表和电流表；但题目中只给出两个电流表，我们可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表．
电源内阻较小，为了减小误差采取电流表外接，故设计实验原理图如图所示：

（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

（4）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
I₁（R₃+R_A）=E-I₂r，即：I₁=$\frac{E}{1000}$-$\frac{{I}_{2}r}{1000}$，
由图可知，图象与纵坐标的交点为1.46mA，
则有：1.46mA=$\frac{E}{1000}$，解得E=1.46V；
由图象可知，图象的斜率为：0.9×10^-3，由公式得图象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故$\frac{r}{1000}$=0.9×10^-3，解得r=0.90Ω．
故答案为：（1）D；（2）电路图如图所示（3）图象如图所示；（4）1.46；0.90．

点评 正确选择仪器是电学实验的经常考查的考点；本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究．