Question

3．如图所示，木块重60N，放在倾角θ=37°的斜面上，用F=10N的水平力推木块，木块恰能沿斜面匀速下滑，取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）木块与斜面间的摩擦力大小；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 物体匀速下滑，受力平衡，对物体受力分析，由力的合成关系可求得滑动摩擦力及动摩擦因数．

解答 解：（1）物体的受力分析如图．建立图示直角坐标系，由平衡条件得：
mgsinθ-F_f-Fcosθ=0…①
F_N-mgcosθ-Fsinθ=0…②
由①得：F_f=mgsinθ-Fcosθ=60×sin37°-10×cos37°=28 N            
由②得：F_N=mgcosθ+Fsinθ=60×cos7°+10×sin37°=54 N         
（2）根据F_f=μF_N得：μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=$\frac{28}{54}$≈0.52         
答：（1）木块与斜面间的摩擦力大小是28N；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数是0.52．

点评 当物体做匀速直线运动和静止状态时，物体处于平衡状态，物体受到的所有力的合力为零．解决平衡问题，关键要正确分析受力情况．