Question

10．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20s的运动情况．在这段过程中关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～10 s内两车逐渐靠近，10s时两车距离最近
• B． 在0～10 s内两车逐渐远离，10s时两车距离最远
• C． 在5～15 s时间段两车的位移相等，15s时两车相遇
• D． 在10～20 s内甲车始终在乙车前面，直至20s时两车相遇

Answer 1

分析 t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．

解答 解：A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0-10s内乙车速度大于甲车的速度，两车逐渐远离，10s末两者相距最远．故A错误，B正确．
C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5-15s内两车的位移相等，当从0-15s内两者所围面积不同，位移不同，不可能相遇，故C错误．
D、由AB两项的分析可知，在t=10 s时两车在公路上相距最远，乙车在前，甲车在后，到达20s时，甲追上乙，此时相遇．故D错误．
故选：B

点评 利用速度--时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：
①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；
③当图象相交时两者速度相同