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19.绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星,可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行.如图所示,绳系卫星a系在航天飞机b上方,当它们一起在赤道上空共同绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略).下列说法正确的是(  )
A.绳系卫星的线速度比航天飞机的线速度大
B.绳系卫星的角速度比航天飞机的角速度小
C.绳系卫星的周期比航天飞机的周期大
D.绳系卫星的向心加速度比航天飞机的向心加速度小

分析 航天器与绳系卫星都是绕地球做圆周运动,绳系卫星所需的向心力由万有引力和绳子的拉力共同提供,所以拉力沿万有引力方向,从而可知绳系卫星在航天器的正上方.航天器和绳系卫星的角速度相同,可通过公式a=rω2比较加速度,v=rω确定速度的大小.

解答 解:A、B、C、绳系卫星在航天器的正上方.航天器和绳系卫星的角速度相同,则周期相同,B、C错误,根据公式v=rω,卫星的半径大则线速度大,故A正确,
D、由a=rω2比知半径大的加速度大,则卫星的加速度大.则D错误
故选:A

点评 解决本题的关键知道绳系卫星做圆周运动的向心力是由什么力提供,且知道航天器和绳系卫星有相同的角速度

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