Question

8．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃，求：
①该气体在状态B和C时的温度分别为多少K？
②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

Answer 1

分析 ①气体从A到B发生等容变化，由查理定律求状态B的温度；根据理想状态方程求状态C的温度；
②先根据p-V图象包围的面积求外界对气体做的功，状态A、C温度相等，内能相等，根据热力学第一定律求从A到B到C过程的吸放热情况

解答 解：①对一定质量的理想气体由图象可知，A→B为等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$                  
即代入数据得：${T}_{B}^{\;}=600K$
A→C由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入数据得：${T}_{C}^{\;}=300K$
②从A到C气体体积减小，外界对气体做正功，由p-V图线与横轴所围成的面积可得：$W=\frac{（{p}_{B}^{\;}+{p}_{C}^{\;}）（{V}_{B}^{\;}-{V}_{C}^{\;}）}{2}=1000J$
由于T_A=T_C，该气体在状态A和状态C内能相等，有：△U=0
由热力学第一定律有：△U=W+Q  
可得：Q=-1000J，即气体向外界放出热量，传递的热量为1000 J   
答：①该气体在状态B的温度为600K和C时的温度为300K．
②该气体从状态A经B再到C的全过程中是放热，传递的热量是1000J

点评 本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律的应用，关键要知道在p-V图象与坐标轴围成的面积等于所做的功，同时要注意符号法则．