题目内容
（12分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1．0m，NQ两端连接阻值R＝1．0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°。一质量m＝0．20kg，阻值r＝0．50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0．60kg的重物P相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0．3s内通过的电量是0．3～0．6s内通过电量的2／3，g＝10m／s2，求：
（1）0～0．3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0．6s内产生的热量。
【答案】
0.3m 1.9J
【解析】
试题分析： （1）.金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是
（2分）
金属棒在0～0.3s内通过的电量
由题知
代入解得：x2=0.3m (3分)
（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=0.75m （1分）
根据能量守恒定律
Mgx-mgxsinθ-Q=
代入解得 Q=2.85J (4分)
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=
（2分）
考点：本题考查电磁感应中的电量及能量问题。
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