Question

9．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s²．
（1）汽车能够达到的最大的速度是多少？
（2）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2m/s²时速度多大？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求得牵引力，根据P=Fv求出速度．

解答 解：（1）当F=f=0.1mg=5000N时，速度最大，则最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$．
当汽车的加速度为2m/s²时，根据牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=15000N
根据P=Fv可知：v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{15000}m/s=4m/s$
答：（1）汽车能够达到的最大的速度是12m/s
（2）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2m/s²时速度为4m/s

点评 本题考查了汽车的启动问题，知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．