Question

15．物体以V₀=20m/s的速度竖直上抛（忽略空气阻力），g取10m/s²求
（1）物体上升到最高点的时间t？
（2）前1s的位移x？
（3）前3s的路程S？

Answer 1

分析 （1）上升过程，物体做匀减速直线运动，加速度为-g，根据运动学位移公式和速度公式求解即可．
（2）根据位移公式列式求解；
（3）分上升阶段和下降阶段讨论即可．

解答 解：（1）物体上升到最高点的时间为：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-20}{-10}=2s$
（2）前1s的位移：
x=${v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=20×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=15m
（3）第一问说明物体2s到最高点，前2s做匀减速运动，根据平均速度公式，有：
h=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t=\frac{20+0}{2}×2=20m$
第3s是自由落体运动，故位移：
$h′=\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5m$
故前3s的路程为：S=h+h′=20+5=25m
答：（1）物体上升到最高点的时间t为2s；
（2）前1s的位移x为15m；
（3）前3s的路程S为25m．

点评 本题关键是明确竖直上抛运动是匀变速直线运动，可以全程列式求解位移，求解路程时通常要分段考虑，基础题目．