题目内容

5.如图所示,重物B被绕过小滑轮P的细线所悬挂,重物A放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的Q点;O是三根线的结点,AO水平拉着A物体,C沿竖直方向拉着弹簧,CO与PO夹角为120°;弹簧、细线、滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.其中A重100N,B重40N,A与桌面间的动摩擦因数为0.5,则下列说法正确的是(  )
A.弹簧的弹力大小为20NB.桌面对A的摩擦力大小为50N
C.线CO与PO拉力的合力大小为20$\sqrt{3}$ND.线QP与竖直方向的夹角为60°

分析 根据滑轮的力学特性求出O′a绳的拉力和线OP与竖直方向的夹角.以结点O′为研究对象,分析受力,根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力,再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力.

解答 解:A、B根据滑轮的力学特性得知OB绳的拉力为:T=GB=40N
以结点O为研究对象,受力如图,
根据平衡条件得弹簧的弹力为:F1=Tcos60°=20N.
绳OA的拉力为:F2=Tsin60°=40•$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=20$\sqrt{3}$N,
对B,由平衡条件知桌面对B的摩擦力为:f=F2=20$\sqrt{3}$N.故A正确,B错误.
C、以结点O为研究对象,由平衡条件可知线PO与CO拉力的合力大小与OA绳的拉力大小相等,为20$\sqrt{3}$N,故C正确.
D、根据滑轮的力学特性和对称性可知,线OP与竖直方向的夹角为30°.故D错误.
故选:AC.

点评 本题涉及滑轮和结点平衡问题.根据动滑轮不省力的特点,确定细线OP与竖直方向的夹角是关键.

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