题目内容

5．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．Q所受的合力始终为零B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大D．MN对Q的弹力逐渐减小

分析 对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
N1=$\frac{mg}{cosα}$
N2=mgtanθ
再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
f=N2
N=（M+m）g
故f=mgtanθ
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，P、Q受到的合力始终为零；
故选：AB．

点评 本题关键是先对物体Q受力分析，再对P、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．

练习册系列答案
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15．物体以V0=20m/s的速度竖直上抛（忽略空气阻力），g取10m/s2求
（1）物体上升到最高点的时间t？
（2）前1s的位移x？
（3）前3s的路程S？
16．据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞 行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）
A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小
B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短
D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号小
13．某同学用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律．

（1）该同学在实验前准备了图1中所示的实验装置及下列辅助器材：
A．交流电源、导线 　　B．天平（含配套砝码）   C．秒表　 D．刻度尺
其中不必要的器材是C（填代号）．
（2）设盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B（填写所选选项的序号）．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（3）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C．
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6．已知相邻的计数点之间的时间间隔为T，关于小车的加速度a的计算方法，产生误差较小的算法是D．
A．$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{T^2}$B．$\frac{{（{{x_2}-{x_1}}）+（{{x_3}-{x_2}}）+（{{x_4}-{x_3}}）+（{{x_5}-{x_4}}）+（{{x_6}-{x_5}}）}}{{5{T^2}}}$
C．$\frac{{{x_6}-{x_1}}}{{5{T^2}}}$D．$\frac{{（{{x_6}-{x_3}}）+（{{x_5}-{x_2}}）+（{{x_4}-{x_1}}）}}{{9{T^2}}}$
（5）用图2所表示的数据，表示打下D点时小车的瞬时速度，表示错误的是A．
A．$\frac{{{x_4}-{x_3}}}{2T}$B． $\frac{{{x_4}+{x_3}}}{2T}$
C．$\frac{{（{x_2}+{x_3}）+（{x_4}+{x_5}）}}{4T}$D．$\frac{{（{x_1}+{x_2}+{x_3}）+（{x_4}+{x_5}+{x_6}）}}{6T}$
（6）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a-F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能有BD．
A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C．盘和重物的总质量m远小于车和砝码的总质量M（即m＜M）
D．盘和重物的总质量m不远小于车和砝码的总质量M．
20．三百多年前，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．以下说法与事实相符的是（　　）
A．根据亚里士多德的论断，力是改变物体运动状态的原因
B．笛卡尔经研究指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
C．伽利略通过数学推算并用实验验证了小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比
D．牛顿总结伽利略等前人的经验，得出了牛顿第一定律
10．如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平分力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为$\left\{\begin{array}{l}{x=3.0tm}\\{y=0.2{t}^{2}m}\end{array}\right.$，g=10m/s2．根据以上条件，求：
（1）t=10s时刻物体的位置坐标；
（2）t=10s时刻物体的加速度的大小与方向；
（3）t=10s时刻物体的速度的大小与方向．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
17．某同学通过连接图（a）实验器材来描绘额定电压为2.0V，额定功率为1.0W的小灯泡L的U-I图线（要求L的电流从零开始）．其中电源的电动势为3V．
①该同学有两条连线是错误的，请在图（a）中对错线打“×”，并画出正确连线．

②他根据实验数据，计算并描绘出U-I的图象如图（b）所示．由图象可知，当所加电压为0.8V时，灯丝电阻为2.3Ω，灯泡实际消耗的电功率为0.28W；而由此图可知小灯泡L的电阻随着电压的增大而增大．（计算结果保留二位有效数字）
14．水平桌面上从上到下整齐地叠放着1、2、3、4四本完全相同的物理课本，已知课本与课本之间、课本与桌面之间的动摩擦因数均相等．现用手指压住课本1，并将课本1水平向右移出（课本与手指之间无滑动）．则（　　）
A．手与课本1之间的最大静摩擦力大于课本1与课本2之间的最大静摩擦力
B．如果手指力量足够大，课本2也可能向右滑动
C．课本1、2之间的摩擦力大小等于课本2、3之间的摩擦力大小
D．课本4对课本3的摩擦力方向与手指的运动方向相同
2．有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为$\frac{1}{2}$，与AB面间无摩擦，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块受的摩擦力为（　　）
A．$\frac{1}{2}$μmgB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$μmgC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$μmgD．μmg

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