Question

11．（1）某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一斜槽轨道运动，通过描点法得到小球做平抛运动的轨迹
①列器材中，不需要的有EGI
A、白纸　　B、方木板 　  C、斜槽轨道　　D、小球        　E、天平；
F、重垂线　G、秒表　　　H、刻度尺　　　I、打点计时器k
②为了得到较准确的运动轨迹，在下列操作中你认为正确的是AD
A、通过调节使斜槽轨道的末端水平
B、为减小实验误差，应使小球每次从斜槽轨道上不同位置滚下，最后取平均值
C、为消除轨道摩擦力的影响，应使斜槽轨道的末端倾斜，直到小球能在轨道末端的水平部分匀速运动以平衡摩擦力
D、小球每次必须由静止从同一位置释放．
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.6cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V_o=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是V₀=0.8  m/s；小球在b点的速率是V_b=1.0m/s（取g=10m/s²）； 如果把a点作为坐标原点，水平向右的方向作为+x方向，竖直向下的方向作为+y方向建立一个直角坐标系，则抛出点的坐标是O（-1.6，-0.2 ）cm．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定不需要的器材；根据原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度大小．根据速度时间公式求出抛出点到b点的运动时间，结合运动学公式求出抛出点到b点的水平位移和竖直位移，从而得出抛出点的坐标．

解答 解：（1）①实验中不需要测量小球的质量，则不需要天平，不需要测量时间，则不需要秒表、打点计时器，故不需要的器材为：EGI．
②A、为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正确．
B、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，D正确．
C、每次让小球从斜槽的同一位置滚下，初速度相等，斜槽不一定需要光滑，斜槽末端必须水平，故C错误．
故选：AD．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.016}{10}}s=0.04s$，
则初速度的表达式为：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，
代入数据解得：${v}_{0}=2×\sqrt{10×0.016}$m/s=0.8m/s．
b点的竖直分速度为：${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{0.048}{0.08}m/s=0.6m/s$，
根据平行四边形定则知，b点的速度为“${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0.36+0.64}$m/s=1.0m/s．
抛出点到b点的时间为：$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.6}{10}s=0.06s$，
则抛出点到b点的竖直位移为：${y}_{b}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{6}^{2}$m=0.018m=1.8cm，
抛出点的纵坐标为：y=1.6-1.8cm=-0.2cm，
抛出点到b点的水平位移为：x_b=v₀t=0.8×0.06m=0.048m=4.8cm，
则抛出点的横坐标为：x=3.2-4.8cm=-1.6cm．
故答案为：（1）EGI，AD；（2）2$\sqrt{gL}$，0.8，1.0，-1.6，-0.2．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．