Question

16．电动自行车的电池用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大．某兴趣小组将一辆旧电动自行车的电池充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻．

①用多用表直流电压50V挡测量每块电池的电动势．测量电池C时，多用电表的指针如图甲所示，其读数为11.0V．
②用图乙所示电路测量A、B、C、D四块电池的电动势E和内阻r，图中R₀为保护电阻，其阻值为5Ω．改变电阻箱的阻值R，测出对应的电流I，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的$\frac{1}{I}$-R图线，如图丙．由图线C可知电池C的电动势E=10.7V；内阻r=1.42Ω．
③分析图丙可知，电池D（选填“A”、“B”、“C”或“D”）较优．

Answer 1

分析 ①用多用表直流电压50V挡测量每块电池的电动势，可以从表盘中的中间刻度读出正确结果；
②根据闭合电路欧姆定律得出$\frac{1}{I}$和R的函数关系，根据数学知识明确图象斜率、截距的含义即可正确解答；
③电动势大的内阻小的电源最优．

解答 解：①用多用表直流电压50V挡测量每块电池的电动势，可以从表盘中的中间刻度读出正确结果，由指针指示可知：E=11.0V．

②根据闭合电路欧姆定律有：E=I（R+r）+IR₀，因此有：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$•R+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$，
由此可知，图象的斜率表示$\frac{1}{E}$，纵轴截距为：$\frac{r+{R}_{0}}{E}$．
由图象可知：k=$\frac{7}{75}$，b=0.6，由此解得：E≈10.7V，r=1.42Ω．
    
③电动势大的内阻小的电源最优，由图象可知D图象代表的电源电动势最大，内阻最小，因此最优．
故答案为：①11.0；②10.7；1.42；③D．

点评 本题主要考查了测电源电动势和内阻实验中的数据处理问题，主要根据闭合电路欧姆定律写出两坐标轴代表物理量的函数关系式，然后依据数学知识求解．