题目内容
18．
某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=$\sqrt{3}$，透明物质Ⅱ的折射率为n2．一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出．求：①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③判断光线与AB面垂线间的夹角θ与30°的大小关系．
分析 ①光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，作出光路图．根据几何知识得出光线在AC面上入射角，即为临界角C，根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解透明物质Ⅱ的折射率n2；
②根据公式n=$\frac{c}{v}$求解光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③应用几何知识比较角的大小关系．
解答 
解：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图．
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知：C=θ1=θ2=60°，
sinC=$\frac{1}{{n}_{2}}$，解得：n2=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
②由n=$\frac{c}{v}$可得：v=$\frac{c}{{n}_{2}}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$≈2.6×108m/s；
③由几何关系得：r=30°，
由于n1＞n2，所以：θ＜30°；
答：①该透明物质Ⅱ的折射率n2为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小为2.6×108m/s；
③光线与AB面垂线间的夹角θ小于30°．
点评 本题是几何光学问题，关键掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小sinC=$\frac{1}{n}$关系，还要知道相对折射率等于绝对折射率的关系．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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13．
如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（ ）
如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（ ）| A． | B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零 | |
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（1）为了研究物体的加速度与力的关系，实验中应该保持小车总质量不变．
（2）改变回形针的个数N，测得相应的加速度a，数据见表．
根据表中数据，在图2中画出小车加速度a与回形针个数N的关系图线．
（3）由a-N关系图线，写出a与N的定量表达式$a=\frac{1}{40}N$
（4）设-个回形针的重力为G，写出小车加速度a与它所受拉力F的定量关系式a=$\frac{1}{40G}$F．
（1）为了研究物体的加速度与力的关系，实验中应该保持小车总质量不变．
（2）改变回形针的个数N，测得相应的加速度a，数据见表．
| 回形针个数N | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 小车加速度a/m•s-2 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
（3）由a-N关系图线，写出a与N的定量表达式$a=\frac{1}{40}N$
（4）设-个回形针的重力为G，写出小车加速度a与它所受拉力F的定量关系式a=$\frac{1}{40G}$F．
10．
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在如图所示的电路中，闭合开关S，A、B、C三只灯均正常发光．当可变电阻R′的滑动触头上移时，对A、B、C三灯亮度的变化，下列叙述正确的是（ ）| A． | A灯变亮 | B． | B灯变亮 | C． | C灯变亮 | D． | 三灯均变暗 |
7．
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高层住宅与写字楼已成为城市中的亮丽风景，电梯是高层住宅与写字楼必配的设施．某同学将一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，如图所示．在电梯运行时，该同学发现轻弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明（ ）| A． | 电梯一定是在下降 | |
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| D． | 该同学对电梯地板的压力大于其重力 |