Question

7．“自由落体机”是一种使人体验超重和失重的巨型娱乐器械：一个可乘十多人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上75m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面30m时，制动系统启动，座舱均匀减速，到达地面时刚好停止．若座舱中某人用手托着质量为5kg的铅球，当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

Answer 1

分析 判断一个物体是超重还是失重，关键看加速度方向，若加速度向上，则超重；若加速度向下，则失重；若加速度向下且大小等于重力加速度，则为完全失重；
根据题意可知座舱前一阶段做自由落体运动，后一个阶段做匀减速直线运动，故速度最大的时刻为刚开始制动的那个时刻，最大速度为自由落体运动的末速度；
座舱内人手中的小球与整个座舱的运动情况一样，也可单独对小球进行受力分析，体现整体法和隔离法的应用．

解答 解：从75m高处到离地面30m处，物体做自由落体运动，由运动学公式有：
${v_1}^2=2gh$
得：v₁=30m/s
从离地面30m到到达地面，物体做匀减速直线运动，由运动学公式有：
${v_2}^2-{v_1}^2=2ax$
得：$a=\frac{{{v_2}^2-{v_1}^2}}{2x}=\frac{{{0^2}-{{30}^2}}}{2×30}m/{s^2}=-15m/{s^2}$
以铅球为研究对象，当座舱落到离地面15m的位置时，由牛顿第二定律有：
mg-F_N=ma
得：F_N=125N
所以当座舱落到离地面15m的位置时，手要用125N的力才能托住铅球
答：手要用125N的力才能托住铅球．

点评 从这个例题可以看出做自由落体运动的物体处于完全失重状态，对于两个或两个以上的物体组成的系统运动情况相同时，我们一般可采取整体法和隔离法求解问题，要注意受力分析时，分析哪些力是系统的外力哪些力是系统的内力．