Question

12．如图所示，用一个绝热活塞将绝热容器平均分成A、B两部分，用控制阀K固定活塞，开始时A、B两部分气体的温度都是20℃，压强都是1.0×10⁵Pa，保持A体积不变，给电热丝通电，使气体A的温度升高到60℃，求：
①气体A的压强是多少？
②保持气体A的温度不变，拔出控制闩K，活塞将向右移动压缩气体B，平衡后气体B的体积被压缩0.05倍，气体B的温度是多少？

Answer 1

分析 ①气体A发生等容变化，根据查理定律求出气体A的体积．
②气体A发生等温变化，根据玻意耳定律列式；气体B根据理想气体状态方程列式，最终平衡时，气体AB的压强相等，联立即可求解．

解答 解：①对A部分气体，在加热的过程中发生等容变化，根据查理定律可得：
$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
解得：${p}_{1}^{\;}=\frac{{p}_{0}^{\;}{T}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{1.0×1{0}_{\;}^{5}×（273+60）}{（273+20）}$≈1.14×$1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②拔出控制阀K，活塞将向右移动压缩气体B．平衡后，气体A发生等温变化，根据玻意耳定律有：
${p}_{1}^{\;}V={p}_{2}^{\;}（V+0.05V）$
气体B的压缩过程，根据理想气体状态方程有：$\frac{{p}_{0}^{\;}V}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{′}（V-0.05V）}{{T}_{2}^{\;}}$
根据活塞受力平衡有${p}_{2}^{\;}={p}_{2}^{′}$
代入数据联立解得：${T}_{2}^{\;}=302.2K$，即${t}_{2}^{\;}={T}_{2}^{\;}-273=29.2℃$
答：①气体A的压强是$1.14×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②保持气体A的温度不变，拔出控制闩K，活塞将向右移动压缩气体B，平衡后气体B的体积被压缩0.05倍，气体B的温度是29.2℃

点评 本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用，要注意正确分析题意，找出两部分气体之间的关系，联立方程才能求解．