Question

1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．（结果保留两位有效数字）
（1）分析可知小车与纸带的左（填“左”或“右”）端相连．
（2）由纸带数据计算可得计数点5所代表时刻的瞬时速度大小为v₅=0.48m/s．
（3）小车的加速度大小α=0.76m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）根据纸带数据间距，可知，小车与纸带的左端相连；
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．
v₅=$\frac{0.1970-0.1015}{2×0.1}$=0.48m/s
（3）设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{0.197-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.76m/s²
故答案为：（1）左，（2）0.48，（3）0.76．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．