题目内容

16．如表是某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出．
（1）A站至C站的路程为503km．
（2）T107次列车由A站开出直至到C站，运行的平均速率为129km/h．
（3）T108次列车由C站开出直至到达A站，运行的平均速率为36.8m/s．
（4）T108次列车在9时30分的瞬时速度为0km/h．
T107车次T108
起点～终点起点起公里站名起点～终点
20：300起点13：35
0：24
32		350A36
9：28
1：53
55		528B07
8：05
4：26
34		853C40
5：32

分析 在时刻表中，找出两地的路程和运行的时间，通过两地的路程和运行的时间求出平均速度的大小，当列车处于停止时，瞬时速度为零．

解答 解：（1）由列车时刻表可得：xA=350km，xC=853km，tAC=3h54min=3.9h，所以：xAC=503km
（2）由平均速率的表达式，则：$\overline{v}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{503}{3.9}=129$ km/h
（3）T108C站开出直至到达A站的时间为：tCA=3h48min=3.8h
所以：$\overline{v′}=\frac{{x}_{CA}}{{t}_{CA}}=\frac{503}{3.8}=132$km/h=36.8m/s
（4）由列车时刻表可知，9时 28分-9时36分列车停靠A站，所以瞬时速率为0
故答案为：（1）503；（2）129；（3）36.8；（4）0

点评 解决本题的关键掌握平均速度的求法，注意该题中的平均速度实际上等于平均速率的大小，根据路程与时间的比值．

练习册系列答案
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6．如图所示，AB是一个固定在竖直面内的弧形轨道，与竖直圆形轨道BCD在最低点B平滑连接，且B点的切线是水平的；BCD圆轨道的另一端D与水平直轨道DE平滑连接．B、D两点在同一水平面上，且B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离，可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上．现有一无动力小车从弧形轨道某一高度处由静止释放，滑至B点进入竖直圆轨道，沿圆轨道做完整的圆运动后转移到水平直轨道DE上，并从E点水平飞出，落到一个面积足够大的软垫上．已知圆形轨道的半径R=0.40m，小车质量m=2.5kg，软垫的上表面到E点的竖直距离h=1.25m、软垫左边缘F点到E点的水平距离s=1.0m．不计一切摩擦和空气阻力，弧形轨道AB、圆形轨道BCD和水平直轨道DE可视为在同一竖直平面内，小车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2．
（1）要使小车能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，则小车通过竖直圆轨道最高点时的速度至少多大；
（2）若小车恰能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，则小车运动到B点时轨道对它的支持力多大；
（3）通过计算说明要使小车完成上述运动，其在弧形轨道的释放点到B点的竖直距离应满足什么条件．
7．如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等．一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面Φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断（　　）
A．Φ1＞Φ2＞Φ3＞Φ4
B．粒子的运动轨迹和Φ3等势面也可能垂直
C．Φ4等势面上各点场强处处相等
D．粒子运动过程中动能减小
4．2011年8月10日，我国第一艘航空母舰“瓦良格”号首次驶离停靠8年之久的大连港码头，开始进行第一次海试航行．为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞．在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度vm，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小．
（2）飞机在跑道上加速时的最大加速度a多大．
（3）“瓦良格”号航空母舰上飞机跑道的最小长度s．
11．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）
A．A球的轨道半径比B球大B．A球的向心力比B球大
C．A球的线速度比B球大D．A球的角速度比B球大
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．（结果保留两位有效数字）
（1）分析可知小车与纸带的左（填“左”或“右”）端相连．
（2）由纸带数据计算可得计数点5所代表时刻的瞬时速度大小为v5=0.48m/s．
（3）小车的加速度大小α=0.76m/s2．
8．已知地球半径为R，质量分布均匀，匀质球壳对其内部物体的引力为零．设想在赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一以地心为圆心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面．A、B两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力．则两物体运动的向心加速度大小、线速度大小、角速度、周期之比正确的为（　　）
A．$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=（$\frac{R-h}{R+h}$）2B．$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\sqrt{\frac{R-h}{R+h}}$
C．$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{（R+h）^{3}}}$D．$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{（R-h）^{3}}}$
8．如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长L=2m，动摩擦因数μ1=0.3，BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r=0.5m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以8m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.5．左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道．已知小球质量m=0.2kg，g 取10m/s2．
（1）求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2）求小球第一次滑上传送带的过程中，小球与传送带发生的相对位移大小；
（3）如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？
9．小船以恒定不变的速度渡河，当小船渡到河中间时，水流速度突然增加，则小船实际所用时间比预定时间（　　）
A．增大B．减小C．不变D．无法确定

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