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13．“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心发射，于14日21时11分在月球正面的虹湾地区成功实现软着陆，此后“玉兔号”月球车开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测，若某探究性实验小组对“玉兔号”样品车的性能进行研究，他们让“玉兔号”在水平地面上由静止开始运动，并将“玉兔号”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知“玉兔号”在0～t1s内做匀加速直线运动；t1～10s内“玉兔号”牵引力的功率保持不变，且P=1.2kW，7～10s内“玉兔号”做匀速直线运动；在10s末停止遥控，让“玉兔号”自由滑行，已知“玉兔号”的质量m=100kg，整个过程中“玉兔号”受到的阻力f大小不变．求：
（1）“玉兔号”所受阻力f的大小；
（2）“玉兔号”在匀加速运动过程中的位移s；
（3）整个过程中牵引力所做的总功W．

分析 （1）在7-10s内“玉兔号”牵引力的功率保持不变，做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，由公式P=Fv和平衡条件求解阻力f的大小．
（2）t1～10s内“玉兔号”牵引力的功率保持不变，根据t1时刻的速度以及功率的大小求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，结合速度公式求出匀加速直线运动的时间，从而得出位移s．
（3）0～t1s内匀加速直线运动过程由功的公式求牵引力做的功．t1～10s内，由公式W=Pt求牵引力的功率．从而得到总功．

解答 解：（1）在7-10s内“玉兔号”牵引力的功率保持不变，做匀速直线运动，则有 F=f
由P=Fvm=fvm得：f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{1200}{6}$=200N
（2）t1时刻“玉兔号”牵引力的功率达到P=1.2kW，由P=Fv得：
   F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1200}{3}$=400N
设匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得
   F-f=ma
解得 a=2m/s2；
匀加速运动的时间为 t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{3}{2}$=1.5s
位移为 s=$\frac{v{t}_{1}}{2}$=$\frac{3×1.5}{2}$=2.25m
（3）0～t1s内牵引力做功 W1=Fs=400×2.25J=900J
t1～10s内牵引力做功 W2=P（10-t1）=1200×（10-1.5）J=10200J
故整个过程中牵引力所做的总功 W=W1+W2=11100J
答：（1）“玉兔号”所受阻力f的大小是200N；
（2）“玉兔号”在匀加速运动过程中的位移s是2.25m；
（3）整个过程中牵引力所做的总功W是11100J．

点评 本题首先对小车的运动过程进行正确分析，其次要选择恰当的规律求解．对于匀加速运动过程，要抓住加速度不变，末了时牵引力功率达到额定值．

练习册系列答案
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20．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B构成电容器，电容为C，极板间距为d，开始时两板均不带电，让带有小孔的A板接地．在A板小孔的正上方高h的O点有带电油滴一滴一滴地滴下，已知油滴每滴的质量为m，电量为q，且每滴落到B板后，都会将电荷全部传给B板（A板的下表面也会同时感应出等量的异种电荷），空气阻力不计．求：
（1）第几滴油滴将在A、B间做匀速运动？
（2）能够到达B板的油滴不会超过多少滴？
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．（结果保留两位有效数字）
（1）分析可知小车与纸带的左（填“左”或“右”）端相连．
（2）由纸带数据计算可得计数点5所代表时刻的瞬时速度大小为v5=0.48m/s．
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1．如图所示，小球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，小球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲向左缓慢移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是（　　）
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B．M、m间的摩擦力对m做负功
C．F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等
D．M、m间的弹力对m做正功
8．如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长L=2m，动摩擦因数μ1=0.3，BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r=0.5m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以8m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.5．左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道．已知小球质量m=0.2kg，g 取10m/s2．
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18．下列说法正确的是（　　）
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5．下列说法中正确的是（　　）
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2．一辆汽车由静止开始，前4s内以3m/s2的加速度做匀加速直线运动．求：
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A．楔形木块静止不动B．楔形木块向右运动
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