Question

3．一质量是M=60kg的小车上有一个质量m=40kg的男孩，一起以v₀=2m/s的速度在光滑水平直轨道上运动，求下列情况下小车的速度大小v₁．
（1）男孩对地以v₂=3m/s的速度竖直向上跳起；
（2）男孩对地以v₂=3m/s的水平速度向后跳下；
（3）男孩对车以v₂=3m/s的水平速度向后跳下．

Answer 1

分析 男孩和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，规定正方向，根据动量守恒求出各种情况下小车的速度大小．

解答 解：选车原来运动的方向为正方向．
（1）系统水平方向动量守恒：（M+m）v₀=Mv₁，
代入数据解得：${v_1}=\frac{10}{3}m/s$．
（2）系统水平方向动量守恒：（M+m）v₀=Mv₁+m（-v₂），
代入数据解得：${v_1}=\frac{16}{3}m/s$．
（3）系统水平方向动量守恒：（M+m）v₀=Mv₁+m（v₁-v₂），
代入数据解得：v₁=3.2m/s．
答：（1）男孩对地以v₂=3m/s的速度竖直向上跳起，小车的速度为$\frac{10}{3}m/s$；
（2）男孩对地以v₂=3m/s的水平速度向后跳下，小车的速度为$\frac{16}{3}m/s$；
（3）男孩对车以v₂=3m/s的水平速度向后跳下，小车的速度为3.2m/s．

点评 本题考查了动量守恒的基本运用，知道系统在水平方向上的动量守恒，注意公式的矢量性．