Question

8．如图所示，已知M＞m，不计滑轮及绳子的质量，物体M和m恰好做匀速运动，若将M与m 互换，M、m与桌面的动摩因数相同，则（　　）

• A． 物体M与m仍做匀速运动
• B． 绳子中张力不变
• C． 物体M与m做加速运动，加速度a=$\frac{（M+m）g}{M}$
• D． 物体M与m做加速运动，加速度a=$\frac{Mg}{M+m}$

Answer 1

分析 分别对M进行受力分析：
当M向左匀速运动时，在水平方向，甲受绳的拉力和向右的摩擦力作用，这两个力满足二力平衡条件，是一对平衡力；
当m向左加速运动时，m在水平方向受M左的拉力，及向右的摩擦力，从而根据牛顿第二定律的公式计算出加速度和拉力的大小．

解答 解：M与m恰好做匀速直线运动，对M，
由平衡条件得：μMg=T=mg，解得：μ=$\frac{m}{M}$；
若将M与m互换，对M，由牛顿第二定律得：Mg-T′=Ma，
对m，由牛顿第二定律得：T′-μmg=ma，
解得：a=$\frac{（M-m）g}{M}$，T′=mg，M与m做加速运动，绳子中张力不变，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 此题考查了二力平衡条件的应用，关键是正确对物体甲做受力分析，确定相互平衡的力，有关摩擦力方向的判断是解决此题的关键，此题还涉及到了影响摩擦力大小的因素．