Question

17．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度图象如图所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内（　　）

• A． 在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内汽车运动方向相反
• B． 3t₀时刻汽车回到了出发点
• C． 在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内汽车平均速度大小之比为2：1
• D． 在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为2：1

Answer 1

分析 速度时间图象中速度的正负表示速度的方向．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．

解答 解：A、速度的正负表示速度的方向，则知在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内汽车运动方向相同，一直沿正向运动，故A错误．
B、汽车一直沿正向运动，3t₀时刻汽车离出发点最远．故B错误．
C、在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内汽车平均速度大小之比为$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1，故C错误．
D、在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为 a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故D正确．
故选：D

点评 本题只要抓住速度图象的数学意义就能正解作答：速度正负表示速度的方向，斜率等于加速度．