Question

2．如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲转动且不打滑．两圆盘上分别放置质量为m₁和m₂的小物体，已知m₁=2m₂，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同．m₁距甲盘圆心的距离为r，m₂距乙盘圆心的距离为2r，两小物体随盘做匀速圆周运动．下列判断正确的是（　　）

• A． 随着转速慢慢增加，m₁先开始滑动
• B． 随着转速慢慢增加，m₂先开始滑动
• C． 随着转速慢慢增加，m₁、m₂同时开始滑动
• D． 无论转速如何增加，m₁、m₂始终不会滑动

Answer 1

分析 当外界提供的向心力小于物体所需要的向心力时物体将做离心运动，开始滑动．根据两个转盘边缘线速度相等，分析角速度关系，再分析所需要的向心力和最大静摩擦力关系，从而作出判断．

解答 解：甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有：ω₁•R=ω₂•2R，则得ω₁：ω₂=2：1，所以物块相对盘开始滑动前，m₁与m₂的角速度之比为ω₁：ω₂=2：1．
根据μmg=mrω²知，μg=rω²，因为m₁的轨道半径较小，则m₁先达到临界角速度，可知当转速增加时，m₁先开始滑动．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件．