题目内容

16.如图所示,一木箱置于水平地面上.当工人用与水平方向成60゜角的力拉木箱时,能使木箱做匀速直线运动;当改用与水平方向成30゜角的力推木箱时,仍能使木箱做匀速直线运动.已知工人两次对木箱的作用力大小相同,求木箱与地面之间的动摩擦因数μ.(结果保留一位有效数字)

分析 在两种情况下分别对物体受力分析,根据共点力平衡条件,运用正交分解法列式求解,即可得出结论.

解答 解:对两种情况下的物体分别受力分析,如图

将F1正交分解为F3和F4,F2正交分解为F5和F6
则有:
F=F3
mg=F4+FN
F′=F5
mg+F6=FN

F=μFN
F′=μFN
则有
F1cos60°=μ(mg-F1sin60°)…①
F2cos30°=μ(mg+F2sin30°)…②
又根据题意有:
F1=F2 …③
联立①②③解得:
μ=2-$\sqrt{3}$=0.3
答:木箱与地面之间的动摩擦因数μ为0.3

点评 本题关键要对物体受力分析后,运用共点力平衡条件联立方程组求解,运算量较大,要有足够的耐心,更要细心.

练习册系列答案
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4.用一段长为80cm的金属丝做“测定金属的电阻率”的实验.
(1)用多用表粗测电阻丝的电阻,每次换挡后,需重新欧姆调零,再进行测量.如果表的指针偏转角度过大,为了测量更准确,应将表的选择开关拨至倍率小(大或小)的挡位上.测量结果如图1所示,由此可知电阻丝电阻的测量值约为6Ω.
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,结果如图2所示,由此可知金属丝直径的测量结果为0.933~0.936mm.
(3)在用电压表和电流表测金属丝的电阻时,提供下列供选择的器材:
A.直流电源(电动势约为4.5V,内阻很小)
B.电压表(量程0~3V,内阻约3kΩ)
C.电压表(量程0~15V,内阻约15kΩ)
D.电流表(量程0~0.6A,内阻约0.125Ω)
E.电流表(量程0~3A,内阻约0.025Ω)
F.滑动变阻器(阻值范围0~15Ω,最大允许电流1A)
G.滑动变阻器(阻值范围0~200Ω,最大允许电流2A)
H.开关、导线.
要求有较高的测量精度,并能测得多组数据,在供选择的器材中,电流表应选择D,电压表应选择B,滑动变阻器应选择F.(填字母代号)
在该实验中,设计了如3图所示的四个电路.为了减小误差,应选取的电路是C.
(4)某位同学在一次测量时,电压表、电流表的示数如图4所示.由图中电压表、电流表的读数可计算出金属丝的电阻为6.09Ω.(结果保留两位小数)

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