Question

6．滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡以加速度a₁匀加速滑下，测得20s的速度为20m/s，50s到达坡底，又沿水平面以加速度a₂减速20s停止，
求：（1）a₁的大小；
（2）a₂的大小；
（3）到达坡底后6秒末的速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求加速度的大小；
（2）根据速度时间关系求到达坡底的速度；根据速度时间关系求水平面上的加速度．
（3）根据速度时间关系求到达坡底后6秒末的速度．

解答 解（1）设运动员下滑t₁=20s时的速度为V₁，初速度为v₀=0根据速度时间关系公式有：
v₁=a₁t ₁       
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{20}m/{s}^{2}=1$m/s²     
（2）设t₂=50s时的速度为v₂，根据公式
v₂=a₁t₂   
得：v₂=1×50m/s=50m/s        
设在平面上减速时间为t₃，20s末的速度为V₃=0，根据公式有：
v₃=v₂+a₂t₃       
a₂=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{3}}$=$\frac{0-50}{20}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$
所以a₂大小为2.5m/s²
（3）到达坡底后6秒末的速度v₄=v₂+at₄=50+（-2.5）×6=35m/s
答：（1）a₁大小为1m/s²；
（2）a₂的大小为2.5m/s²．
（3）到达坡底后6秒末的速度是35m/s

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系是正确解题的关键，属于基础题考查不难．