Question

6．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球 的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$，卫星的速度为$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

Answer 1

分析 根据万有引力定律计算地球对卫星的万有引力，根据卫星受到的万有引力等于向心力列式求解卫星的速度．

解答 解：根据万有引力定律，地球对卫星的万有引力为$F=G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$
根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
故答案为：$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$，$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

点评 本题关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解．