Question

10．如图所示，用倾角为30⁰的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻质弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（　　）

• A． 0
• B． 大小为g，方向竖直向下
• C． 大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直木板向下
• D． 大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，方向水平向右

Answer 1

分析 木板撤去前，小球处于平衡态，根据共点力平衡条件先求出各个力，撤去木板瞬间，支持力消失，弹力和重力不变，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图

根据共点力平衡条件，有
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
解得
N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$N
F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故
加速度为
a=$\frac{N}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g；方向垂直于木板向下．
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键对物体受力分析，求出各个力，撤去一个力后，先求出合力，再求加速度．注意弹簧的弹力不能突变的性质应用．