Question

9．如图所示，力F₁=6N，水平向左；力F₂=4N，竖直向下；力F₃=10N，与水平方向的夹角为37°．求三个力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 建立坐标系：以三个力的作用点为原点，以水平方向为x轴正方向，以竖直方向为y轴方向，将F₁、F₂、F₃分解到两个坐标轴上，分别求出x轴和y轴上的合力，再求解三个力的合力的大小和方向．

解答 解：如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F_x和F_y，有：
F_x=F₃cos37°-F₁=2N
F_y=F₃sin37°-F₂=2N
因此，如图（b）所示，总合力为：
F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$N
tanφ=$\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$=1，所以ϕ=45°．

答：它们的合力大小为2$\sqrt{2}$N，方向与x轴夹角为45°．

点评 正交分解法是求解合力的一种方法，首先要建立坐标系，先正交分解，再求解合力．