Question

6．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择D

A．质量为10g 的砝码	B．质量为50g 的塑料球
C．质量为200g 的木球	D．质量为200g 的铁球

（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．纸带的左端（选填“左”或“右”）与重物相连．
（3）图中O 点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G 作为计数点，为验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量O、F 两点间的距离h₁和EG两点间的距离h₂
（4）已知重物质量为m，计时器打点周期为T，从O 点到F 点的过程中重物动能的增加量△E_k=$\frac{m{{h}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$（用本题所给字母表示）．
（5）某同学在实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响．他测出各计数点到起始点O 的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2--h 图线，如图3所示．已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，由图线求得重物下落时受到阻力与所受重力的百分比为1.0%（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理，从而减小误差的角度选择重物．
（2）根据相等时间内位移逐渐增大确定纸带的哪一端与重物相连．
（3）验证机械能守恒需要测出下降的高度，以及通过两点间的距离求出瞬时速度，从而得出动能的增加量．
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的速度，从而得出从O到F过程中的动能增加量．
（5）根据图线的斜率求出加速度，结合牛顿第二定律求出阻力的大小，从而得出重物下落时受到阻力与所受重力的百分比．

解答 解：（1）为了减小阻力的影响，重物应选择质量大一些，体积小一些的，故选D．
（2）纸带在重物的拖动下，做加速运动，在相等时间内，位移逐渐增大，可知纸带的左端与重物相连．
（3）为验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，由于要得出重力势能的减小量，则需测出O、F 两点间的距离h₁，还有得出动能的增加量，即需要测出F点的速度，则需要测出EG两点两点间的距离h₂．
（4）F点的速度${v}_{F}=\frac{{h}_{2}}{2T}$，则从O 点到F 点的过程中重物动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=$\frac{m{{h}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$．
（5）根据v²=2ah得，图线的斜率k=2a=$\frac{11.64}{0.6}$=19.4，解得a=9.7m/s²，根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=0.1m，则$\frac{f}{mg}=\frac{0.1m}{9.8m}≈1.0%$．
故答案为：（1）D，（2）左，（3）EG，（4）$\frac{m{{h}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$，（5）1.0．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，能通过原理得知测量的物理量．知道v²-h图线斜率的含义，结合牛顿第二定律进行求解．