Question

19．将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面时的速度大小为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，这对于小球整个运动过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 合外力对小球做的功为4mv²
• B． 重力对小球做的功等于-mgh
• C． 小球落地时的机械能会变大
• D． 小球克服空气阻力做的功为mv²

Answer 1

分析 根据动能定理求合外力做的功．由W=mgh求重力做功．由动能定理还可求小球克服空气阻力做的功．

解答 解：A、由动能定理可得：合外力对小球做的功为：W_合=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，故A正确；
B、物体下落的过程中重力做正功，则重力做的功为：W_G=mgh，故B错误；
C、小球在运动过程中，受到的空气阻力不能忽略，有机械能损失，机械能要减小，故C错误；
D．由动能定理可得：W_合=mgh-W_f=4mv²，所以阻力做功为：W_f=mgh-4mv²，故D错误．
故选：A

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，解题时注意重力做功的特点：重力做功与路径无关，与初末位置有关．运用动能定理求变力做功是常用的方法．