Question

【题目】如图甲所示，一个小弹丸水平射入一原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示，已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球前的速度已知、，当角度很小时，

Answer 1

【答案】

【解析】

弹丸击中摆球后系统摆动过程机械能守恒，根据图示图象求出摆球上升的最大高度，应用机械能守恒定律求出弹丸击中摆球后摆球的速度；

解：设弹丸的质量为m，由题意可知，摆球的质量：

由图示图象可知，单摆的周期：

由单摆周期公式可解得摆长：

由图示图象可知，单摆的振幅：

设单摆最大偏角为，单摆从平衡位置到最大高度过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

由于：，由于很小，则：

解得：

弹丸射出摆球过程系统动量守恒，以弹丸的初始方向为正方向，

由动量守恒定律得：