题目内容

7．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M、N的平衡位置处于x=0.5m，下列说法正确的是（　　）
A．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
B．x=0.4m处质点的起振方向沿y轴负方向
C．t=2s时刻，质点M的纵坐标为4cm
D．0到2s这段时间内质点M通过的路程为20cm
E．M点振动后的振幅是4cm

分析 两列波相遇并经过重叠区域后，振幅、速度、波长不变．由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．

解答 解：A、质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点．故A错误；
B、由波的传播方向可确定质点的振动方向：逆向描波法．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动，所以x=0.4m处质点的起振方向也沿y轴负方向，故B正确；
C、由图可知，该两波的波长为0.4m，由波长与波速关系可求出，波的周期为T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.4}{0.4}=1$s，
由图可知，两质点到M的距离都是0.3m．波传到M的时间都是为：$\frac{0.3}{0.4}=0.75$s=$\frac{3}{4}$T，M点起振的方向向下，再经过：1.25s=$\frac{5}{4}T$，两波的波谷恰好传到质点M，所以M点的位移为-4cm．故C错误；
D、0到2s这段时间内质点M振动的时间是$\frac{5}{4}T$，通过的路程为s=$\frac{5}{4}×4（2A）=10A=10×2cm=20$cm．故D正确；
E、由于两列波同时到达M点，两列波的周期相等，所以两列波形成的干涉波在M点属于振动的加强点，M点的振幅是两列波的振幅的和，即：A′=2A=2×2cm=4cm．故E正确．
故选：BDE

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．

练习册系列答案
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