Question

2．三根平行的长直通电导线，分别通过一个直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，θ=30°，O为斜边的中点，已知直线电流在某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离r成反比，已知I₃=2I₁=2I₂，I₁在O点产生的磁场感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　）

• A． 2B，沿OC方向
• B． 2B，垂直AC向右
• C． 2$\sqrt{3}$B，垂直AC向右
• D． 0

Answer 1

分析 根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在A点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．

解答 解：θ=30°，O为斜边的中点，有几何关系可知，O点到ABC的距离是相等的，设AB的长度是2L，则：$\overline{AO}=\overline{BO}=\overline{CO}=L$
由题意可知，电流产生的磁场与点到通电导线的距离r成反比，而且I₃=2I₁=2I₂，I₁在O点产生的磁场感应强度大小为B，所以I₂在O点产生的磁场感应强度大小为B，I₃在O点产生的磁场感应强度大小为2B，根据安培定则，它们产生的磁场的方向如图：
由图可知，电流I₁和I₂产生的磁场的方向相同，都与AB的连线垂直，电流I₃产生的磁场与它们之间的夹角是30°，与AB的连线之间的夹角是30°，所以合磁感应强度的如图，垂直于AC的方向向右．
B_合=2Bcos30°+2Bcos30°=2$\sqrt{3}$B．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题考查了磁场的叠加，注意磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．