题目内容

14.甲、乙两物体的v-t图象如图所示,丙、丁是它们的加速度随时间变化的关系图象,则下列说法正确的是(  )
A.甲物体做往复运动,乙物体做单向直线运动
B.甲物体做单向直线运动,乙物体做往复运动
C.丙图是甲物体的加速度随时间变化图象,丁图是乙物体的加速度随时间变化图象
D.丙图是乙物体的加速度随时间变化图象,丁图是甲物体的加速度随时间变化图象

分析 在v-t图象中,速度的正负表示物体的运动方向,速度时间图象的斜率表示加速度,据此分析即可.

解答 解:A、速度时间图象只能表示物体做直线运动的规律,速度的正负表示物体的运动方向,可知,甲位移速度一直为正做单向直线运动,乙物体在0-2s内沿正向运动,2-4s内沿负向运动,接着周而复始,物体做往复直线运动,故A错误,B正确;
C、速度时间图象的斜率表示加速度,则甲物体0-1s内的加速度为${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=1m/{s}^{2}$,1-2s内加速度为-1m/s2,接着周而复始,乙物体0-1s内的加速度为1m/s2,1-3s内加速度为-1m/s2,3-5s内加速度为1m/s2,则丙图是甲物体的加速度随时间变化图象,丁图是乙物体的加速度随时间变化图象,故C正确,D错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移,速度的正负表示运动的方向.

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